1396/9/14، 08:26 عصر
موسيقي روح را به حركت واميدارد و قادر است تاثيرات قوي و متفاوتي در آدميبرجاي بگذارد. موسيقي ميتواند انسان را آرام و يا هيجان زده كند.
به راستي موسيقي چگونه ما را تحت تاثيرشگرف خود قرار ميدهد؟ به اعتقاد كارشناسان موسيقي به روشهاي مختلف ميتواند در انسان تاثير بگذارد واز اين رو مورد استفادهها ي گوناگون قرار بگيرد. در علم پزشكي به عنوان يك منبع تحقيقاتي و نيز براي درمان امراضي چون حملات ناگهاني، فشارخون پائين، بيماريهاي رواني چون افسردگي، اضطراب، بي خوابي و به طور كلي ميتوان گفت به عنوان عاملي موثر در بهبود سريع تر غالب بيماريها، به كار ميرود.
طبق تحقيقات موسيقي شناسان، گوش دادن به موسيقي، بسته به نوع ملودي آن، ميتواند بر متابوليسم بدن تاثير بگذارد، فشار خون شنونده را بالا يا پائين ببرد، توازن انرژي برقرار كرده،و حتي به تنظيم سيستمهاضمه و گوارش انسان كمك كند.
تحقيقات نشان داده است كه موسيقيهاي آرام ( مانند موسيقي كلاسيك پا تمپوي پائين) آرامش بخش است. احساسي كه از سي دقيقه گوش فرا دادن به موسيقي بوجود ميآيد معادل آرامشي است كه از خوردن يك قرص آلپرازولام حاصل ميشود! و از آنجا كه در اين نوع موسيقي، معمولا شعري وكلاميوجود ندارد و تنها ملودي، تن، و ريتم است كه تاثيرگذار است، هر دو نيمكره مغزر را درگير جريان خود ميكند.
بر پايه تحقيقات مشابه اي، موسيقي ممكن است تاثير منفي نيز بر انسانها داشته باشد.
بر حسب اينكه چه نوع موسيقي،خوب يا بد؟ گوش كنيم موسيقي ميتواند هم مانند زهر وهم برعكس،در بدن انسان عمل كند! وتحقيقات جديد نشان ميدهد كه اين نحوه تاثير گذاري تنها درمورد انسانها نيست بلكه در مورد گياهان نيز صادق است!
مطالعاتي كه در زمينه تاثيرموسيقي بد(منفي) بر رشد گياهان انجام شده، نشان ميدهد كه براي مثال موسيقي راك ميتواند رشد يك گياه را متوقف كند(!) و بر عكس، موسيقي كلاسيك ميتواند سبب تسريع رشد گياه شود.
و مثال ديگر اينكه تحقيقات نشان ميدهد هوش كودكاني كه حدود 9 ماه پيانو و آواز تمرين ميكنند 3% افزايش مييابد.
محققين كانادايي ميگويند فراگيري موسيقي و تمرين گام، بخشي از مغز را كه مربوط به يادگيري رياضيات و هوش فضايي يا كيهاني و ساير كارهاي فكري است فعال كرده و موجب افزايش هوش ميشود.
شلبرگ از محققين دانشگاه تورنتو ميگويد: فراگيري موسيقي به دليل اينكه سطوح مختلفي را به كار ميگيرد، باعث افزايش هوش ميشود.
عواملي مانند حفظ كردن نتها، رعايت تكنيك، بيان احساس و ريتم، فراگيري فواصل موسيقي و آكوردها و به طور كلي طبيعت چندجانبه اي كه در آموزش موسيقي وجود دارد خود بخود باعث ميشود كه اين نوع آموزش بر هوش تاثير بگذارد...
يك دهه پيش خانم "فرانسيس راشر" از دانشگاه ويسكانسين كشف كرد شنيدن موسيقي "موتسارت" موجب بالا رفتن هوش فضايي (يا كيهاني) افراد ميشود. و آنچه شايان ذكر است اينكه به گفته ايشان اين نوع هوش مربوط به بخش تجسميو تخيلات مغز و شعور كيهاني ميشود و انسانهاي برخوردار از اين هوش به طور ويژه اي از قوه تجسم قوي بهره مند بوده و حافظه تجسميخوبي دارند، آنان معمولا در كارهاي هنري استعداد زيادي از خود نشان ميدهند و هم چنين مديران كارمد آمدتر وتوان مندتري هستند.
"شلبرگ" يكي ديگر از محققين در اين زمينه نيز شرح تحقيق خود را در نشريه علوم روانشناسي ماه آگوست ارائه كرد. او اين تحقيق را با روش زير انجام داده بود: براي آزمايش گروهي از كودكان 6 ساله را انتخاب كرد و در كنسرواتوار "رويال موسيقي "كه با اعتبارترين كنسرواتوار موسيقي در كانادا است تحت آموزشهاي هفتگي پيانو يا آواز قرار داد.(او از اين جهت كودكان 6 ساله را انتخاب كرده بود كه ميدانست كودكان 6 ساله به دليل بالا بودن توانايي مغز براي تغيير و سازگاري با محركهاي محيطي براي آزمايش او مناسب ترهستند در حاليكه كودكان كمتر از 6 سال براي اين آزمايش مناسب نبودند زيرا قادر به دنبال كردن تعليمات جدي موسيقي نيستند.) او هم چنين گروه ديگري از كودكان 6 ساله را در كلاسهاي نمايش قرار داد و گروه ديگري را نيز تحت نظر گرفت كه در هيچ يك از اين دو كلاس شركت نميكردند.در تابستان قبل از كلاس اول همه كودكان قرا خوانده شدند و قبل از شروع كلاسها با تست "وشلر" جنبههاي گوناگون تابعهاي عقلي و ذهني و فكري
آنها مورد آزمايش قرار گرفت كه هر كدام تقريبا 3 ساعت به طول انجاميد.
بعد از نتيجه گيريهاي اوليه و متعاقب آن، هر 3 گروه كودكان به كلاس اول دبستان رفتند. آنگاه يكسال بعد در فاصله زماني بين كلاس اول و دوم نيز باز همه آنها براي انجام تست مجدد فر خوانده شدند. هنگام آزمون مجدد همه دانش آموزان حتي آنها كه در گروه موسيقي يا نمايش نبودند به طور ميانگين افزايش بهره هوشي را تا اندازه 3/4% نشان ميدادند.
شلبرگ گفت: اين فقط يك نتيجه عادي بالارفتن بهره هوش از فراگيري در مدرسه است. ابتدا بر روي كودكاني كه در كلاسهاي نمايش شركت كرده بودند كار كردند و دريافتند آنها تغييري در بهره هوش نداشته اند. همينطور گروهي كه هيچ تعليميدر پيانو، آواز و نمايش نداشتند نيز تغيير بخصوصي را نشان نميدادند اما كودكاني كه در كلاسهاي بازيگري شركت كرده بودند توانمندي بالاتري را از جهت معاشرت و روابط عموميو جامعه پذيري، نسبت به كودكان ديگر هم سال خود نشان ميدادند.
او نتيجه گيري كرد كه افزايش هوش تنها مربوط به كودكاني است كه پيانو يا آواز آموخته بودند!
بر طبق گفته شلبرگ كودكاني كه در گروه موسيقي بودند اندكي از گروههاي ديگر بهره هوشي بالاتري نشان دادند زيرا به طور متوسط 7% افزايش نسبت به ديگران در بهره هوشي آنان مشاهده ميگرديد كه حدود 2/7 درصد هوششان نسبت به ساير گروهها بيشتر افزايش يافته بود.اين هوش مهم و قابل ملاحظه است.
راشر در توضيح اين پژوهش گفت: اين آزمايش مطمئنا تائيدي است بر تحقيقاتي كه در گذشته انجام داده بوديم. كار راشر گرايش به تمركز بر روي تاثير موسيقي بر هوش فضايي يا كيهاني بود كه موجب افزايش توانايي تفكر و تجسم در سه بعد ميشود. او طي مطالعات خود دريافت كه موسيقي و به ويژه فراگيري نشانههاي موسيقي يا به كلام ديگر الفباي موسيقي در رشد قابليتهاي كودكان بسيار تاثير گذار است.
هم "شلبرگ" و هم " راشر" هر دو بر اين باورند كه آموزش موسيقي براي كودكان ميتواند به عنوان بخشي از تحصيلاتشان سودمند باشد. راشر افزود: شواهدي در دست نيست كه اثبات كند موسيقي از اين نظر منحصر به فرد يا بي همتاست.اما تحقيقات به ما نشان ميدهد كه هر نوع فعاليتهاي فوق برنامه در زمينه اموزش موسيقي موجب پيشرفت كودكان ميگردد.
متاسفانه اين پيشرفت در بزرگسالان مشاهده نميشود. اما تاثيرات نيرومندي از تاثير آموزش موسيقي در مورد كودكان ميتوان مشاهده كرد. البته اين بدين معنا نيست كه آموزش موسيقي هيچ تاثيري در اين زمينه در بزرگسالان ندارد ولي اين تاثيرگذاري به زمان بيشتري نياز دارد.
در همين زمينه يكي از تحقيقات جديد محققان نشان داده است: كودكاني كه پيانو مينوازند و آموزش موسيقي ميبينند معمولا توانايي بيشتري در حل پازلهاي پيچيده دارند و خيلي بهتر از ساير كودكان ديگر هم سن و سالشان شطرنج بازي ميكنند و در مجموع داراي توانائي استنتاج بيشتري هستند.
اما پرسش اينست كه اين چگونه ممكن است؟!
به گمان نگارنده: اگر رياضيات با عقل انسان در ارتباط است موسيقي را ميتوان از مهم ترين هنرهايي دانست كه ميتواند به سادگي روح آدميرا تحت تاثير خود قرار ميدهد كه خوشبختانه امروزه در جوامع مختلف بصورت بسيارچشم گيري با زندگي انسانها عجين شده است.
همه ما دست كم يك قطعه موسيقي را در حافظه خود به ياد داريم و به هنگام خلوت خويش، هنگام كار يا رانندگي و... آنرا زمزمه ميكنيم حتي شمار چشم گيري از مردم توانايي نوازندگي و خوانندگي بصورت آماتور و يا حرفه اي را دارند.
موسيقي در يك نگاه ساده، هنري است كه غالب افراد جامعه ميتوانند به سادگي با آن تعامل داشته باشند اما چگونه ممكن است رياضيات كه علميكاملا عقلي است با موسيقي كه هنري كاملا احساسي است مشابهتهايي اين چنين فراوان باهم داشته باشند و يا حتي در برخي زمينهها همگراييهايي هم!
تحقيقات نشان داده است موسيقي مهارت مغز در حل مسائل فكري را بيشتر ميكند.اولين دخالتي كه رياضيات ميتواند در تعامل با موسيقي داشته از آنجا ناشي ميشود كه موسيقي ناشي از تكرار برخي اصوات يا نتهاي موسيقي در باره زمان است. طول مدت فواصل نتها را ميتوان اندازه گرفت و به روابطي ميان آنها درباره زمان پي برد همانند انچه در تحليل ريتمهاي مختتلف انجام ميشود مساله ديگربررسي ارتباط فركانسي ميان نتهاي مختلف موسيقي و ارتباطات ميان نتهاي موسيقي و زيبايي شناسي است كه اغلب در مباحث مربوط به فيزيك صوت مورد بررسي قرار ميگيرد. اين ارتباط هم چنين ميتواند به تحليل رياضي گونه از انواع سبكهايهارموني و يا انواع روشهاي ساخت ملودي از روي موتيف شخص و... باشد. اما آيا اين ارتباط موسيقي و رياضيات در همين حد يعني مدل كردن رفتار موسيقي با كمك روابط رياضي است؟ به نظر ميرسد اين ارتباط اندكي از آنچه گفته شد عميق ترباشد.
و شايان ذكر اينكه: اولين كشف دانشمندان يونان آن بود كه اصوات موسيقايي كه فركانس آنها مضاربي از يكديگر هستند همواره بصورت خوشايندتري شنيده ميشوند. بسياري از دانشمندان و حتي مردم عادي دريافتند بودند كه هنگاميكه دو صداي موسيقي با يكديگر اجرا شوند لزوما احساس خوبي را در انسان ايجاد نميكنند!
كتاب موسيقي و رياضيات از فيثاغورث تا فركتال از منابع مفيد راجع به ارتباط رياضيات و موسيقي شامل مباحث متنوع تاريخي و نظري با ذكر مثال آنها، هم چنين متوجه شده بودند كه يكي از مهم ترين نسبتهاي فركانسي نسبت 2:1 يا همان اكتاو است كه طي ان نسبتهاي مانند 2:3 4:3، 5:4،6:5 تكرار ميشوند. يونانيان به خوبي به زيبايي صداهايي كه با اين نسبتها بطور همزمان (چند آوائي) پخش ميشدند آگاه بودندو فيثاغورث از جمله كساني بود كه رابطه رياضي و خوش صداييهاي كوچكتر x براي x:x+1 موسيقي را در ميان تارهاي صوتي مورد بررسي قرار داد.
به راستي موسيقي چگونه ما را تحت تاثيرشگرف خود قرار ميدهد؟ به اعتقاد كارشناسان موسيقي به روشهاي مختلف ميتواند در انسان تاثير بگذارد واز اين رو مورد استفادهها ي گوناگون قرار بگيرد. در علم پزشكي به عنوان يك منبع تحقيقاتي و نيز براي درمان امراضي چون حملات ناگهاني، فشارخون پائين، بيماريهاي رواني چون افسردگي، اضطراب، بي خوابي و به طور كلي ميتوان گفت به عنوان عاملي موثر در بهبود سريع تر غالب بيماريها، به كار ميرود.
طبق تحقيقات موسيقي شناسان، گوش دادن به موسيقي، بسته به نوع ملودي آن، ميتواند بر متابوليسم بدن تاثير بگذارد، فشار خون شنونده را بالا يا پائين ببرد، توازن انرژي برقرار كرده،و حتي به تنظيم سيستمهاضمه و گوارش انسان كمك كند.
تحقيقات نشان داده است كه موسيقيهاي آرام ( مانند موسيقي كلاسيك پا تمپوي پائين) آرامش بخش است. احساسي كه از سي دقيقه گوش فرا دادن به موسيقي بوجود ميآيد معادل آرامشي است كه از خوردن يك قرص آلپرازولام حاصل ميشود! و از آنجا كه در اين نوع موسيقي، معمولا شعري وكلاميوجود ندارد و تنها ملودي، تن، و ريتم است كه تاثيرگذار است، هر دو نيمكره مغزر را درگير جريان خود ميكند.
بر پايه تحقيقات مشابه اي، موسيقي ممكن است تاثير منفي نيز بر انسانها داشته باشد.
بر حسب اينكه چه نوع موسيقي،خوب يا بد؟ گوش كنيم موسيقي ميتواند هم مانند زهر وهم برعكس،در بدن انسان عمل كند! وتحقيقات جديد نشان ميدهد كه اين نحوه تاثير گذاري تنها درمورد انسانها نيست بلكه در مورد گياهان نيز صادق است!
مطالعاتي كه در زمينه تاثيرموسيقي بد(منفي) بر رشد گياهان انجام شده، نشان ميدهد كه براي مثال موسيقي راك ميتواند رشد يك گياه را متوقف كند(!) و بر عكس، موسيقي كلاسيك ميتواند سبب تسريع رشد گياه شود.
و مثال ديگر اينكه تحقيقات نشان ميدهد هوش كودكاني كه حدود 9 ماه پيانو و آواز تمرين ميكنند 3% افزايش مييابد.
محققين كانادايي ميگويند فراگيري موسيقي و تمرين گام، بخشي از مغز را كه مربوط به يادگيري رياضيات و هوش فضايي يا كيهاني و ساير كارهاي فكري است فعال كرده و موجب افزايش هوش ميشود.
شلبرگ از محققين دانشگاه تورنتو ميگويد: فراگيري موسيقي به دليل اينكه سطوح مختلفي را به كار ميگيرد، باعث افزايش هوش ميشود.
عواملي مانند حفظ كردن نتها، رعايت تكنيك، بيان احساس و ريتم، فراگيري فواصل موسيقي و آكوردها و به طور كلي طبيعت چندجانبه اي كه در آموزش موسيقي وجود دارد خود بخود باعث ميشود كه اين نوع آموزش بر هوش تاثير بگذارد...
يك دهه پيش خانم "فرانسيس راشر" از دانشگاه ويسكانسين كشف كرد شنيدن موسيقي "موتسارت" موجب بالا رفتن هوش فضايي (يا كيهاني) افراد ميشود. و آنچه شايان ذكر است اينكه به گفته ايشان اين نوع هوش مربوط به بخش تجسميو تخيلات مغز و شعور كيهاني ميشود و انسانهاي برخوردار از اين هوش به طور ويژه اي از قوه تجسم قوي بهره مند بوده و حافظه تجسميخوبي دارند، آنان معمولا در كارهاي هنري استعداد زيادي از خود نشان ميدهند و هم چنين مديران كارمد آمدتر وتوان مندتري هستند.
"شلبرگ" يكي ديگر از محققين در اين زمينه نيز شرح تحقيق خود را در نشريه علوم روانشناسي ماه آگوست ارائه كرد. او اين تحقيق را با روش زير انجام داده بود: براي آزمايش گروهي از كودكان 6 ساله را انتخاب كرد و در كنسرواتوار "رويال موسيقي "كه با اعتبارترين كنسرواتوار موسيقي در كانادا است تحت آموزشهاي هفتگي پيانو يا آواز قرار داد.(او از اين جهت كودكان 6 ساله را انتخاب كرده بود كه ميدانست كودكان 6 ساله به دليل بالا بودن توانايي مغز براي تغيير و سازگاري با محركهاي محيطي براي آزمايش او مناسب ترهستند در حاليكه كودكان كمتر از 6 سال براي اين آزمايش مناسب نبودند زيرا قادر به دنبال كردن تعليمات جدي موسيقي نيستند.) او هم چنين گروه ديگري از كودكان 6 ساله را در كلاسهاي نمايش قرار داد و گروه ديگري را نيز تحت نظر گرفت كه در هيچ يك از اين دو كلاس شركت نميكردند.در تابستان قبل از كلاس اول همه كودكان قرا خوانده شدند و قبل از شروع كلاسها با تست "وشلر" جنبههاي گوناگون تابعهاي عقلي و ذهني و فكري
آنها مورد آزمايش قرار گرفت كه هر كدام تقريبا 3 ساعت به طول انجاميد.
بعد از نتيجه گيريهاي اوليه و متعاقب آن، هر 3 گروه كودكان به كلاس اول دبستان رفتند. آنگاه يكسال بعد در فاصله زماني بين كلاس اول و دوم نيز باز همه آنها براي انجام تست مجدد فر خوانده شدند. هنگام آزمون مجدد همه دانش آموزان حتي آنها كه در گروه موسيقي يا نمايش نبودند به طور ميانگين افزايش بهره هوشي را تا اندازه 3/4% نشان ميدادند.
شلبرگ گفت: اين فقط يك نتيجه عادي بالارفتن بهره هوش از فراگيري در مدرسه است. ابتدا بر روي كودكاني كه در كلاسهاي نمايش شركت كرده بودند كار كردند و دريافتند آنها تغييري در بهره هوش نداشته اند. همينطور گروهي كه هيچ تعليميدر پيانو، آواز و نمايش نداشتند نيز تغيير بخصوصي را نشان نميدادند اما كودكاني كه در كلاسهاي بازيگري شركت كرده بودند توانمندي بالاتري را از جهت معاشرت و روابط عموميو جامعه پذيري، نسبت به كودكان ديگر هم سال خود نشان ميدادند.
او نتيجه گيري كرد كه افزايش هوش تنها مربوط به كودكاني است كه پيانو يا آواز آموخته بودند!
بر طبق گفته شلبرگ كودكاني كه در گروه موسيقي بودند اندكي از گروههاي ديگر بهره هوشي بالاتري نشان دادند زيرا به طور متوسط 7% افزايش نسبت به ديگران در بهره هوشي آنان مشاهده ميگرديد كه حدود 2/7 درصد هوششان نسبت به ساير گروهها بيشتر افزايش يافته بود.اين هوش مهم و قابل ملاحظه است.
راشر در توضيح اين پژوهش گفت: اين آزمايش مطمئنا تائيدي است بر تحقيقاتي كه در گذشته انجام داده بوديم. كار راشر گرايش به تمركز بر روي تاثير موسيقي بر هوش فضايي يا كيهاني بود كه موجب افزايش توانايي تفكر و تجسم در سه بعد ميشود. او طي مطالعات خود دريافت كه موسيقي و به ويژه فراگيري نشانههاي موسيقي يا به كلام ديگر الفباي موسيقي در رشد قابليتهاي كودكان بسيار تاثير گذار است.
هم "شلبرگ" و هم " راشر" هر دو بر اين باورند كه آموزش موسيقي براي كودكان ميتواند به عنوان بخشي از تحصيلاتشان سودمند باشد. راشر افزود: شواهدي در دست نيست كه اثبات كند موسيقي از اين نظر منحصر به فرد يا بي همتاست.اما تحقيقات به ما نشان ميدهد كه هر نوع فعاليتهاي فوق برنامه در زمينه اموزش موسيقي موجب پيشرفت كودكان ميگردد.
متاسفانه اين پيشرفت در بزرگسالان مشاهده نميشود. اما تاثيرات نيرومندي از تاثير آموزش موسيقي در مورد كودكان ميتوان مشاهده كرد. البته اين بدين معنا نيست كه آموزش موسيقي هيچ تاثيري در اين زمينه در بزرگسالان ندارد ولي اين تاثيرگذاري به زمان بيشتري نياز دارد.
در همين زمينه يكي از تحقيقات جديد محققان نشان داده است: كودكاني كه پيانو مينوازند و آموزش موسيقي ميبينند معمولا توانايي بيشتري در حل پازلهاي پيچيده دارند و خيلي بهتر از ساير كودكان ديگر هم سن و سالشان شطرنج بازي ميكنند و در مجموع داراي توانائي استنتاج بيشتري هستند.
اما پرسش اينست كه اين چگونه ممكن است؟!
به گمان نگارنده: اگر رياضيات با عقل انسان در ارتباط است موسيقي را ميتوان از مهم ترين هنرهايي دانست كه ميتواند به سادگي روح آدميرا تحت تاثير خود قرار ميدهد كه خوشبختانه امروزه در جوامع مختلف بصورت بسيارچشم گيري با زندگي انسانها عجين شده است.
همه ما دست كم يك قطعه موسيقي را در حافظه خود به ياد داريم و به هنگام خلوت خويش، هنگام كار يا رانندگي و... آنرا زمزمه ميكنيم حتي شمار چشم گيري از مردم توانايي نوازندگي و خوانندگي بصورت آماتور و يا حرفه اي را دارند.
موسيقي در يك نگاه ساده، هنري است كه غالب افراد جامعه ميتوانند به سادگي با آن تعامل داشته باشند اما چگونه ممكن است رياضيات كه علميكاملا عقلي است با موسيقي كه هنري كاملا احساسي است مشابهتهايي اين چنين فراوان باهم داشته باشند و يا حتي در برخي زمينهها همگراييهايي هم!
تحقيقات نشان داده است موسيقي مهارت مغز در حل مسائل فكري را بيشتر ميكند.اولين دخالتي كه رياضيات ميتواند در تعامل با موسيقي داشته از آنجا ناشي ميشود كه موسيقي ناشي از تكرار برخي اصوات يا نتهاي موسيقي در باره زمان است. طول مدت فواصل نتها را ميتوان اندازه گرفت و به روابطي ميان آنها درباره زمان پي برد همانند انچه در تحليل ريتمهاي مختتلف انجام ميشود مساله ديگربررسي ارتباط فركانسي ميان نتهاي مختلف موسيقي و ارتباطات ميان نتهاي موسيقي و زيبايي شناسي است كه اغلب در مباحث مربوط به فيزيك صوت مورد بررسي قرار ميگيرد. اين ارتباط هم چنين ميتواند به تحليل رياضي گونه از انواع سبكهايهارموني و يا انواع روشهاي ساخت ملودي از روي موتيف شخص و... باشد. اما آيا اين ارتباط موسيقي و رياضيات در همين حد يعني مدل كردن رفتار موسيقي با كمك روابط رياضي است؟ به نظر ميرسد اين ارتباط اندكي از آنچه گفته شد عميق ترباشد.
و شايان ذكر اينكه: اولين كشف دانشمندان يونان آن بود كه اصوات موسيقايي كه فركانس آنها مضاربي از يكديگر هستند همواره بصورت خوشايندتري شنيده ميشوند. بسياري از دانشمندان و حتي مردم عادي دريافتند بودند كه هنگاميكه دو صداي موسيقي با يكديگر اجرا شوند لزوما احساس خوبي را در انسان ايجاد نميكنند!
كتاب موسيقي و رياضيات از فيثاغورث تا فركتال از منابع مفيد راجع به ارتباط رياضيات و موسيقي شامل مباحث متنوع تاريخي و نظري با ذكر مثال آنها، هم چنين متوجه شده بودند كه يكي از مهم ترين نسبتهاي فركانسي نسبت 2:1 يا همان اكتاو است كه طي ان نسبتهاي مانند 2:3 4:3، 5:4،6:5 تكرار ميشوند. يونانيان به خوبي به زيبايي صداهايي كه با اين نسبتها بطور همزمان (چند آوائي) پخش ميشدند آگاه بودندو فيثاغورث از جمله كساني بود كه رابطه رياضي و خوش صداييهاي كوچكتر x براي x:x+1 موسيقي را در ميان تارهاي صوتي مورد بررسي قرار داد.